"Пирамид" хочтой музейн барилгыг 1988 онд тухайн үед аль хэдийнээ нас барсан Энвер Хохагийн 80 насны ойг тохиолдуулан Тирана хотод нээжээ. Архитекторуудын дунд төслийн зохиогчид нь Албани улсын удирдагчийн охин Панвера Хоха ба түүний нөхөр Клемент Коланеси нар байв. Коммунист дэглэм унасны дараа сүүлчийн модернизмын үзэл санаатай цагаан гантиг боть нь хүний эрхийн төлөө тэмцэгч Питер Арбноригийн нэрэмжит соёлын төв болж өөрчлөгдсөн бөгөөд үнэн хэрэгтээ олон нийтийн болон зугаа цэнгэл зэрэг олон чиг үүргийг гүйцэтгэдэг байв. 2010 оны орчимд хуучин музейн суурин дээр шинэ парламентын ордон барих санаа гарч, олон улсын тэмцээнд Coop Himmelb (l) au товчоо ялсан (Archi.ru энэ төслийн талаар энд бичсэн), гэхдээ төлөвлөгөө хэвээр үлдсэн цаасан дээр.
Үүний зэрэгцээ барилга нь төв байрлалтай байсан ч аажмаар ялзарч, бүрхүүлээ алдаж, граффитигаар бүрхэгдсэн байв. Түүний дээвэр нь залуучуудын замбараагүй "тоглоомын талбай" болжээ. Эдгээр өдрүүдэд Тиранагийн эрх баригчид хуучин музейгээ үндсэндээ технологи, дизайны чиглэлээр үйл ажиллагаа явуулдаг боловсролын төв болгохоор шийджээ. Тус төвийг TUMO компани ажиллуулах бөгөөд архитектурын төслийг Голландын MVRDV сувагт даатгажээ.
Нийт 11.800 м2 талбай бүхий шинэ төв 2019 оны 6-р сард ашиглалтад орох ёстой. Фасад-дээврийн шилэн хэсгүүд өргөн байсан ч дотоод засал нь харанхуй болсон тул барилгатай танилцах боломжгүй болжээ. Шилэн хэсгүүд нь үнэхээр тунгалаг болж, өмнө нь сэргээн босгосон тосгуур нь дахин нэг орон зай болж, өвлийн цэцэрлэгтэй болно. Бетоны салбарууд нь түр зуурын асар, тавцан гэх мэт шатаар шат болж, хуучин Хожа музейн дээвэр хотын иргэдэд илүү хүртээмжтэй болох болно.
